2 cm ব্যাস ও 20 gm ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm/s বেগে চলছে। গোলকটির মোট গতিশক্তি কত?

এখানে, গোলকের ব্যাস \( d = 2 \) cm সুতরাং, ব্যাসার্ধ \( r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) cm। গোলকের ভর \( m = 20 \) gm এবং বেগ \( v = 3 \) cm/s।

একটি নিরেট গোলকের জন্য জড়তার ভ্রামক \( I = \frac{2}{5}mr^2 \)। সুতরাং, \( I = \frac{2}{5} \times 20 \times (1)^2 = 8 \) gm cm\(^2\)।

গোলকের ঘূর্ণন গতিশক্তি \( KE_{rotational} = \frac{1}{2}I\omega^2 \), যেখানে কৌণিক বেগ \( \omega = \frac{v}{r} \)। অতএব, \( \omega = \frac{3}{1} = 3 \) rad/s। সুতরাং, \( KE_{rotational} = \frac{1}{2} \times 8 \times (3)^2 = 4 \times 9 = 36 \) erg।

গোলকের চলন গতিশক্তি \( KE_{translational} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (3)^2 = 10 \times 9 = 90 \) erg।

সুতরাং, গোলকের মোট গতিশক্তি \( KE_{total} = KE_{translational} + KE_{rotational} = 90 + 36 = 126 \) erg।

অতএব, নির্ণেয় মোট গতিশক্তি 126 erg। 🤔

যদি প্রশ্নকর্তার উত্তর 180 erg হয়ে থাকে, তবে সম্ভবত ডেটার মধ্যে কোনো ভুল আছে। প্রদত্ত ডেটা অনুযায়ী উত্তর 126 erg। 🤓