y=tan^-1frac(2x)(1-x^2) হলে dy/dx=?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( y = \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \) আমরা জানি, \( 2\tan^{-1} x = \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \), যখন \( -1 < x < 1 \)। 🤓 সুতরাং, \( y = 2\tan^{-1} x \) 😎 এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2\tan^{-1} x) \) 🧐 \( = 2 \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) \) আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2} \) 😉 অতএব, \( \frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} \) \( \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+x^2} \) 🎉