(1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে y-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ (If a circle having center at (1, 2) touches the x-axis, then the intercept from the y-axis is)

বৃত্তের কেন্দ্র (1, 2) এবং এটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে। সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 2 হবে। 😮

বৃত্তের সমীকরণ: \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2\)

\(\Rightarrow (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4\)

y-অক্ষকে ছেদ করার জন্য, x = 0 বসাতে হবে। 🧐

\(\Rightarrow (0 - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4\)

\(\Rightarrow 1 + (y - 2)^2 = 4\)

\(\Rightarrow (y - 2)^2 = 3\)

\(\Rightarrow y - 2 = \pm \sqrt{3}\)

\(\Rightarrow y = 2 \pm \sqrt{3}\)

y-অক্ষের ছেদবিন্দুগুলো হলো: \(y_1 = 2 + \sqrt{3}\) এবং \(y_2 = 2 - \sqrt{3}\) 🤗

y-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ:

\(|y_1 - y_2| = |(2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3})| = |2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3}\) 🤩