একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4,3) যা x²+y²=9 বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, বৃত্তটির ব্যাস কত?

দেওয়া আছে, \(x^2 + y^2 = 9\) একটি বৃত্ত। এর কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r_1 = \sqrt{9} = 3 \) ।

অপর বৃত্তের কেন্দ্র \( (4, 3) \) । ধরি, এই বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \) ।

যেহেতু বৃত্তটি \( x^2 + y^2 = 9 \) বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান হবে।

সুতরাং, \( \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = r_1 + r \)

\( \sqrt{4^2 + 3^2} = 3 + r \)

\( \sqrt{16 + 9} = 3 + r \)

\( \sqrt{25} = 3 + r \)

\( 5 = 3 + r \)

\( r = 5 - 3 = 2 \)

অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 একক। ব্যাস হবে \( 2 \times 2 = 4 \) একক। 📏

সুতরাং, উত্তর: 4 🎯