${\displaystyle r^2-2\sqrt{3}r\cos \theta -8r\sin \theta +15=0}$  বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(r^2 - 2\sqrt{3}r\cos\theta - 8r\sin\theta + 15 = 0\) কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর করি, \(x = r\cos\theta\) এবং \(y = r\sin\theta\) বসালে পাই: \(x^2 + y^2 - 2\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0\) এখন, \(x\) ও \(y\) এর বর্গ পূর্ণ করি: \((x^2 - 2\sqrt{3}x) + (y^2 - 8y) + 15 = 0\) \((x^2 - 2\sqrt{3}x + (\sqrt{3})^2) + (y^2 - 8y + 4^2) + 15 - (\sqrt{3})^2 - 4^2 = 0\) \((x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 + 15 - 3 - 16 = 0\) \((x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 = 4\) \((x - \sqrt{3})^2 + (y - 4)^2 = 2^2\) এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র \((\sqrt{3}, 4)\) এবং ব্যাসার্ধ \(2\)। 🥳 অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 2 একক। ✅ ```