Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(y^2 = 4x\) ও \(y = x\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
সমাধান:
প্রথমে, \(y^2 = 4x\) এবং \(y = x\) এর ছেদ বিন্দুগুলো বের করি।
\(y^2 = 4x\) সমীকরণে \(y = x\) বসিয়ে পাই,
\(x^2 = 4x\)
\(x^2 - 4x = 0\)
\(x(x - 4) = 0\)
সুতরাং, \(x = 0\) অথবা \(x = 4\)
যখন \(x = 0\), তখন \(y = 0\)
যখন \(x = 4\), তখন \(y = 4\)
সুতরাং, ছেদ বিন্দুগুলো হলো \((0, 0)\) এবং \((4, 4)\).
আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করি:
ক্ষেত্রফল, \(A = \int_{0}^{4} (\sqrt{4x} - x) dx\)
\(A = \int_{0}^{4} (2\sqrt{x} - x) dx\)
\(A = \left[ 2 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4}\)
\(A = \left[ \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4}\)
\(A = \left( \frac{4}{3} (4)^{\frac{3}{2}} - \frac{4^2}{2} \right) - \left( \frac{4}{3} (0)^{\frac{3}{2}} - \frac{0^2}{2} \right)\)
\(A = \frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{16}{2}\)
\(A = \frac{32}{3} - 8\)
\(A = \frac{32 - 24}{3}\)
\(A = \frac{8}{3}\) বর্গ একক। 🥳
অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{8}{3}\) বর্গ একক। 🎉
```
