ax2+bx+c=0, (a≠0) সমীকরণের পৃথায়ক D হলে-
- মূলদ্বয় বাস্তব যখন,D
- মূলদ্বয় সমান যখন,D =0
- মূলদ্বয় মূলদ যখন,D<0
নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তরঃ
A.
i , ii
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর ও সমাধান
প্রদত্ত সমীকরণ: \(ax^2 + bx + c = 0\), যেখানে \(a \neq 0\)
পৃথায়ক \(D\) (Discriminant):
\(D = b^2 - 4ac\)
মূল্যায়ন ও ব্যাখ্যা
- মূলদ্বয় বাস্তব যখন, \(D > 0\)
- মূলদ্বয় সমান যখন, \(D = 0\)
- মূলদ্বয় মূলদ যখন, \(D < 0\)
অতএব, উপরের বিবরণ অনুযায়ী:
- প্রথম বিবরণ: "মূলদ্বয় বাস্তব যখন, \(D > 0\)"
- দ্বিতীয় বিবরণ: "মূলদ্বয় সমান যখন, \(D = 0\)"
- তৃতীয় বিবরণ: "মূলদ্বয় মূলদ যখন, \(D < 0\)"
সঠিক উত্তর:
"i , ii"
সম্পূর্ণ সমাধান (Mathematical Explanation):
সমীকরণের মূলদ্বয় \(x_1\) এবং \(x_2\) হলো:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]যদি \(D > 0\), তাহলে দুইটি বাস্তব ভিন্ন মূল থাকবে।
যদি \(D = 0\), তাহলে মূলদ্বয় সমান হবে।
যদি \(D < 0\), তাহলে মূলদ্বয় মূলদ হয়ে যাবে, অর্থাৎ বাস্তব নয়।
উপসংহার:
অতএব, প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, বিকল্পগুলো সত্য। তাই, সঠিক উত্তর হলো:
i , ii