একটি বালক একটি বল ভূমির সমান্তরালের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ছুঁড়ে | বলটি কত m দূরে গিয়ে ভূমিতে পড়বে ?

Explanation: \(R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta_0}{g} = \frac{(40)^2 \sin(2 \times 30^\circ)}{9.8} = 141 \, \mathrm{m}\) \(\text{Ans. (A)}\)

Another Explanation (5): একটি বালক একটি বল ভূমির সমান্তরালের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\) m/s বেগে ছুঁড়লে বলটি কত দূরে গিয়ে ভূমিতে পড়বে 🤔, তা নির্ণয় করা হলো: প্রথমে, বলের উল্লম্ব \(v_y\) এবং অনুভূমিক \(v_x\) উপাংশ বের করি: \(v_y = v \sin(\theta) = 40 \sin(30^\circ) = 40 \times \frac{1}{2} = 20\) m/s ⬆️ \(v_x = v \cos(\theta) = 40 \cos(30^\circ) = 40 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3}\) m/s ➡️ এখন, বলটি কতক্ষণ বাতাসে ছিল ⏳, তা বের করতে হবে। উল্লম্ব দিকে বলের বেগ \(20\) m/s, তাই উপরে উঠতে সময় লাগবে: \(t_{up} = \frac{v_y}{g} = \frac{20}{9.8}\) s যেখানে, \(g = 9.8\) m/s\(^2\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)। মোট উড্ডয়নকাল, \(T = 2 \times t_{up} = 2 \times \frac{20}{9.8} = \frac{40}{9.8}\) s ⏱️ অনুভূমিক দিকে বলের অতিক্রান্ত দূরত্ব (range, R) হবে: \(R = v_x \times T = 20\sqrt{3} \times \frac{40}{9.8} = \frac{800\sqrt{3}}{9.8} \approx 141.39\) m সুতরাং, বলটি প্রায় \(141\) মিটার দূরে গিয়ে ভূমিতে পড়বে। 🎯