[[a-2, 1 ],[-5,a+4]]= 0 হলে a এর মান কত?
A. -2 or 1
B. -3 or 1
C. 0 or 2
D. None
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-3 or 1
Explanation:
Another Explanation (5):
bài টির সমাধান নিচে দেওয়া হলো:
দেওয়া আছে, \( \begin{bmatrix} a-2 & 1 \\ -5 & a+4 \end{bmatrix} = 0 \)
যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি শূন্যের সমান, এর নির্ণায়কও শূন্য হবে।
নির্ণায়কের মান বের করি:
\[ (a-2)(a+4) - (1)(-5) = 0 \]
\[ a^2 + 4a - 2a - 8 + 5 = 0 \]
\[ a^2 + 2a - 3 = 0 \]
এখন, আমরা এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করব:
\[ a^2 + 3a - a - 3 = 0 \]
\[ a(a+3) - 1(a+3) = 0 \]
\[ (a-1)(a+3) = 0 \]
সুতরাং, \( a = 1 \) অথবা \( a = -3 \) 🥳🎉।
অতএব, \( a \) এর মান \( -3 \) অথবা \( 1 \)।✨
Related Questions (Any University/Year)
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- |[2, a, 6 - a], [3, b, 9 - b], [9, c, 27 - c]| = ?
- D = |(a,b,c),(l,m,n),(p,q,r)| D = |(2a+b,b,c),(2l+m,m,n),(2p+q,q,r)| D = |(a,b,b+c),(l,m,m+n),(p,q,q+r)| 2D = |(2a,2b,2c),(l,m,n),(p,q,r)| নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)]এবং, 2x-y+3z=5.....(i) x+2y=3.....(ii) x+3y-2z=-1....(iii)প্রমাণ করো যে, detA=(xyz-1)(x-y)(y-z)(z-x)
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য। D। = 30 হলে ।(2D^-1)। এর মান কত?
- |(1+x, 0,0),(0,(1+x)^2, 0),(0, 0, (1+x)^3)| = 0 হলে x এর মান কত?
- A = ( 1,-2,3 ), X = (x,y,z), B = ((1,-2,3),(1,5,0),(4,-2,1)) C = (((m+n)^2,l^2,l^2),(m^2,(n+l)^2,m^2),(n^2,n^2,(l+m)^2)) দেখাও যে, |C| = 2lmn(l+m+n)3
- মান নির্ণয় করঃ |(1,1,1),(1,a,a^3),(1,a^3,a^4)|
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| প্রমাণ কর যে, D= (1+a²+b²)3
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(-a^2,ab,ac),(ab,-b^2,bc),(ac,bc,-c^2)|=4a^2b^2c^2
- |(1,bc,bc(b + c)),(1,ca,ca(c + a)),(1,ab,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- [[a,1,b+c],[b,1,c+a],[c,1,a+b]]=?
- |[10,13,16],[11,14,17],[12,15,18]|নির্ণায়কের মান-
- A=[ (4x,8),(2x,x)] একটি ম্যাট্রিক্স। x এর কোন মানের জন্য A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান সর্বোচ্চ হবে?
- দৃশ্যকল্প : A=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1+x^2-y^2,2x),(2y,-2x,1+x^2-y^2)]দৃশ্যকল্প হতে প্রমাণ কর যে, det(A) = (1+x²+y²)3
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)] |B|=0 হলে প্রমাণ কর যে, x2+y2=-1
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
- A=[(1,-4),(1,2)] ও B=[(x,0,0),(3,4,1),(2,-2,1)] হলে, x-এর মান কত হবে?
- নির্ণায়কটিতে 6 এর সহগুণক কত?