সলিনয়ডাল হলো
A.
vecbar V× vecV =0
B.
vecbarV.vecV =0
C.
vecV φ =0
D.
vecbarV =0
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecbarV.vecV =0
Explanation:

Another Explanation (5):
সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র:🤔
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র \( \vec{V} \) সলিনয়েডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = 0 \]
এখানে, \( \nabla \) হলো ডেল অপারেটর। কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, \( \vec{V} = P\hat{i} + Q\hat{j} + R\hat{k} \) হলে,
\[ \nabla \cdot \vec{V} = \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} + \frac{\partial R}{\partial z} = 0 \]
গাণিতিকভাবে উপস্থাপন: 📝
উত্তর: \( \nabla \cdot \vec{V} = 0 \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- নিচের চিত্রের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- hatV_a = hati - 2hatj এবং hatv_b = 2hati + hatj হলে a এর সাপেক্ষে b এর আপেক্ষিক বেগ কত?
- ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য? hati.hati=1 (vecΔ × vecA) হলো vecA এর গ্র্যাডিয়ান্ট vecΔ.vecA= 0 হলে ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- অবস্থান ভেক্টর vecr=3xhati+2yhatj+4zhatk এর ডাইভারজেন্স কত?
- দুটি ভেক্টর barP=hatit^2+hatk(2t+1)−hatjt এবং barQ=hatjt−hatkt^3+hati5t হলে, d/dt(−barP×barQ)=?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও।
- নিচের কোনটির হিসাবের জন্য ডিফারেনসিয়াল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে উল্লেখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক যাচাই করো।
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- একটি ভেক্টরক্ষেত্র সলিনয়ডাল হবে যখন -
- একটি সংরক্ষনশীল বল vecF এর জন্য কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- কোনটি অপারেটর নয়?
- ডাইভারজেন্স কি?