দুইটি ভেক্টর কত কোণে ক্রিয়াশীল হলে সর্বনিম্ন লব্ধি পাওয়া যাবে ?

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লব্ধি

🤔 দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর লব্ধি \(\vec{R}\) এর মান নিম্নলিখিত সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা হয়:

\[R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos{\theta}}\]

এখানে, \(A\) এবং \(B\) হলো ভেক্টর দুটির মান এবং \(\theta\) হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ। 🤓

লব্ধি \(R\) এর মান সর্বনিম্ন হবে যখন \(\cos{\theta}\) এর মান সর্বনিম্ন হবে। আমরা জানি, \(\cos{\theta}\) এর সর্বনিম্ন মান -1 এবং এটি ঘটে যখন \(\theta = 180^\circ\) হয়। 😮

সুতরাং, \(\theta = 180^\circ\) হলে:

\[R_{min} = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(-1)} = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB} = \sqrt{(A - B)^2} = |A - B|\]

অতএব, দুটি ভেক্টর \(180^\circ\) কোণে ক্রিয়াশীল হলে সর্বনিম্ন লব্ধি পাওয়া যায় এবং তা হলো ভেক্টর দুটির মানের বিয়োগফলের সমান।🥳

```