একটি প্রক্ষেপককে আনুভূমিকের সাথে \( 60^\circ \) কোণে 3 m/s বেগে প্রক্ষেপ করা হলে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকটির বেগ কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি প্রক্ষেপককে 60° কোণে 3 m/s বেগে প্রক্ষেপণ করা হয়েছে এবং তার সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকটির বেগ কত হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। এখানে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগের আনুভূমিক অংশ অপরিবর্তিত থাকে, কিন্তু উল্লম্ব অংশ শূন্য হয়ে যায়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{3}{2} \) m/s: সঠিক, কারণ সর্বোচ্চ উচ্চতায় উল্লম্ব বেগ শূন্য হয়ে যায় এবং আনুভূমিক বেগ থাকে \( v \cos(60^\circ) = \frac{3}{2} \) m/s। B. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) m/s: ভুল, এটি সঠিক নয়, কারণ এটি বেগের কোন একটি অংশের মান হতে পারে, কিন্তু এটি সঠিক উত্তর নয়। C. 3 m/s: ভুল, এটি প্রাথমিক বেগ, কিন্তু সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগে পরিবর্তন আসে। D. 0 m/s: ভুল, এটি শূন্য বেগের মত মনে হলেও, প্রকৃতপক্ষে এটি ভুল। নোট: 60° কোণে প্রক্ষেপণের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ উচ্চতায় উল্লম্ব বেগ শূন্য হয়, কিন্তু আনুভূমিক বেগ অপরিবর্তিত থাকে।

Another Explanation (5): ```html

প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ নির্ণয়

একটি প্রক্ষেপককে আনুভূমিকের সাথে \( 60^\circ \) কোণে 3 m/s বেগে প্রক্ষেপ করা হয়েছে। সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকটির বেগ কত হবে, তা নির্ণয় করা হলো:

প্রথমে, প্রক্ষেপকের আদি বেগের আনুভূমিক উপাংশ (\(v_x\)) এবং উল্লম্ব উপাংশ (\(v_y\)) বের করতে হবে।

আনুভূমিক উপাংশ, \( v_x = v \cos(\theta) \), যেখানে \( v = 3 \) m/s এবং \( \theta = 60^\circ \)।

সুতরাং, \( v_x = 3 \cos(60^\circ) = 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) m/s। 😊

উল্লম্ব উপাংশ, \( v_y = v \sin(\theta) = 3 \sin(60^\circ) = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \) m/s।

সর্বোচ্চ উচ্চতায়, প্রক্ষেপকের উল্লম্ব বেগ \( v_y = 0 \) m/s হয়ে যায়। কারণ সেখানে বেগ সম্পূর্ণরূপে আনুভূমিক দিকে থাকে। 🚀

কিন্তু আনুভূমিক বেগ \( v_x \) অপরিবর্তিত থাকে, কারণ এই দিকে কোনো ত্বরণ নেই (বায়ুর сопротивিতা উপেক্ষা করা হলে)।

অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকের বেগ \( v_x \) এর সমান হবে।

সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রক্ষেপকের বেগ \( = \frac{3}{2} \) m/s। 🎉

```