lim_(x->a) f(x) =l   এবং  lim_(x->a) g(x) = m  হলে,

1.  lim_(x->a)[f(x)-g(x)]= l-m
2.  lim_(x->a)g(x)f(x)= ml 
3.   lim_(x->a)f(x)/g(x)= l/m 

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): প্রশ্নটি অনুযায়ী, যদি \( \lim_{x \to a} f(x) = l \) এবং \( \lim_{x \to a} g(x) = m \) হয়, তবে নিচের বিবৃতি গুলোর মধ্যে কোনটি সঠিক তা নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, প্রতিটি বিবৃতির জন্য যথাযথ বিশ্লেষণ করি: (i) \( \lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = l - m \) এটি সত্য কারণ: \[ \lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) - \lim_{x \to a} g(x) = l - m \] (ii) \( \lim_{x \to a} g(x)f(x) = m l \) এটি সত্য কারণ: \[ \lim_{x \to a} [g(x)f(x)] = \left( \lim_{x \to a} g(x) \right) \left( \lim_{x \to a} f(x) \right) = m l \] (iii) \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{l}{m} \) এটি সত্য হবে যদি \( m \neq 0 \). কারণ, \[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)} = \frac{l}{m} \quad \text{(যদি } m \neq 0 \text{)} \] অতএব, উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী, প্রথম দুটি বিবৃতি সব সময় সত্য, কিন্তু তৃতীয় বিবৃতি শুধুমাত্র তখন সত্য যখন \( m \neq 0 \)। সুতরাং, প্রশ্নে উল্লেখ করা উত্তর: "i, ii" সঠিক। **উত্তর:** ```html i, ii ```