নিচের কোনটি সঠিক ?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরে দেখা যাচ্ছে যে, আপনি জানতে চান কোনটি সঠিক: \[ (AB)^T \neq A^T B^T \] তবে, বাস্তবে এই সমীকরণটি ভুল। সত্যটি হলো: \[ (AB)^T = B^T A^T \] ### ব্যাখ্যা: - **ট্রান্সপোজের গুণফল সূত্র:** \[ (AB)^T = B^T A^T \] - এই সূত্ৰ অনুসারে, গুণফলের ট্রান্সপোজের ফলাফল হল প্রথম গুণফলের ট্রান্সপোজকে পরে দ্বিতীয় গুণফলের ট্রান্সপোজের সাথে স্থানান্তর করে গুণ করা। ### কারণ: - গুণফলের ট্রান্সপোজের জন্য অর্ডার পরিবর্তিত হয়। - যদি \(A\) এবং \(B\) দুইটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে: \[ (AB)^T = B^T A^T \] - এই কারণে, \( (AB)^T \neq A^T B^T \) (অর্থাৎ, তারা সমান নয়)। ### উপসংহার: অতএব, নিচের উক্তি **অসত্য**: \[ (AB)^T \neq A^T B^T \] এবং সঠিক সূত্ৰ হলো: \[ (AB)^T = B^T A^T \]