A + B = π/4 হলে (1 + tanA) (1 + tanB) -এর মান কত?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(A + B = \frac{\pi}{4}\).
আমরা জানি, \(tan(A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
তাহলে, \(tan(\frac{\pi}{4}) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\).
আমরা জানি, \(tan(\frac{\pi}{4}) = 1\). সুতরাং,
\(1 = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}\)
অতএব, \(1 - tanA \cdot tanB = tanA + tanB\).
সুতরাং, \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🥳
এখন, \((1 + tanA) (1 + tanB)\) এর মান বের করতে হবে।
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + tanA + tanB + tanA \cdot tanB\). 🤩
যেহেতু \(1 = tanA + tanB + tanA \cdot tanB\), তাই
\((1 + tanA) (1 + tanB) = 1 + 1 = 2\). 😎
অতএব, \((1 + tanA) (1 + tanB) = 2\). 🎉
```