\( x^3 - 7x^2 + 8x + 10 = 0 \) সমীকরণের তিনটি মূল \( \alpha, \beta, \gamma \) হলে \( \sum \alpha \) এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণ: \[ x^3 - 7x^2 + 8x + 10 = 0 \] এখানে, এর মূলগুলি \(\alpha, \beta, \gamma\)। ক্লাইডের সূত্র অনুযায়ী, কিউবিক সমীকরণের মূলের সম্পর্ক: \[ \begin{cases} \alpha + \beta + \gamma = -\frac{\text{coefficient of } x^2}{\text{coefficient of } x^3} \\ \alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{\text{coefficient of } x}{\text{coefficient of } x^3} \\ \alpha \beta \gamma = -\frac{\text{constant term}}{\text{coefficient of } x^3} \end{cases} \] এখানে, \[ \text{coefficient of } x^2 = -7 \] \[ \text{coefficient of } x = 8 \] \[ \text{constant term} = 10 \] অতএব, \[ \alpha + \beta + \gamma = -\frac{-7}{1} = 7 \] সুতরাং, \(\sum \alpha = 7\)। উত্তর: 7