একজন সাইকেল আরোহী একটি নির্দিষ্ট গতিতে একটি বাঁক ঘুরছে। যদি সে তার বেগ ২ গুন করে তাহলে তার ব্যাকিং কোণের অনুপাত কত? 

 

ধরি, শুরুতে সাইকেল আরোহীর বেগ \(v_1\) এবং ব্যাকিং কোণ \(\theta_1\)।

পরে, বেগ \(v_2 = 2v_1\) এবং ব্যাকিং কোণ \(\theta_2\)।

আমরা জানি, \(tan \theta = \frac{v^2}{rg}\), যেখানে \(r\) হল বাঁকের ব্যাসার্ধ এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

সুতরাং, \(tan \theta_1 = \frac{v_1^2}{rg}\) এবং \(tan \theta_2 = \frac{v_2^2}{rg} = \frac{(2v_1)^2}{rg} = \frac{4v_1^2}{rg}\).

এখন, \(\frac{tan \theta_1}{tan \theta_2} = \frac{\frac{v_1^2}{rg}}{\frac{4v_1^2}{rg}} = \frac{1}{4}\).

অতএব, \(tan \theta_1 : tan \theta_2 = 1:4\)।

সুতরাং, ব্যাকিং কোণের অনুপাত হল \(1:4\) 🥳🥳🥳।