আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য-

আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য

প্রশ্নটি হলো, আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য কত হবে?

1. 1 মিটার (Incorrect)
2. 0.5 মিটার (Incorrect)
3. শূণ্য (Correct)
4. অসীম (Incorrect)

দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length Contraction)

বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, যখন কোনো বস্তু আলোর বেগের কাছাকাছি গতিতে চলে, তখন স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে সেই বস্তুর দৈর্ঘ্য কমে যায়। এই ঘটনাকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলা হয়।

দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্র

দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রটি হলো:

L = L₀ * √(1 - v²/c²)

যেখানে:

• L হলো গতিশীল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর দৈর্ঘ্য।
• L₀ হলো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর প্রকৃত দৈর্ঘ্য।
• v হলো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর গতি।
• c হলো আলোর বেগ (প্রায় 3 x 10⁸ মিটার/সেকেন্ড)।

সমস্যার সমাধান

এই সমস্যায়, একটি মিটার স্কেল আলোর বেগে (v = c) চলমান। স্কেলটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য L₀ = 1 মিটার। আমরা গতিশীল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে স্কেলটির দৈর্ঘ্য (L) বের করতে চাই।

সূত্রটিতে v = c বসালে আমরা পাই:

L = 1 * √(1 - c²/c²)

L = 1 * √(1 - 1)

L = 1 * √0

L = 1 * 0

L = 0 মিটার

সুতরাং, আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে শূন্য হবে।

সঠিক উত্তর

প্রশ্নপত্রে দেওয়া বিকল্পগুলির মধ্যে সঠিক উত্তর হলো:

C. শূণ্য (Correct)

অতএব, আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য হবে শূন্য।

প্রশ্নের উত্তরটি হলো: শূণ্য।

ব্যাখ্যা:

প্রতিটি বস্তু বা উপকরণ আলোর গতিতে চললে, তার দৈর্ঘ্য লেজার বা আলোর গতি অনুযায়ী পরিবর্তিত হয় না।

বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদে, যদি একটি বস্তু আলোর গতি \(\ c \) এ চলতে থাকে, তাহলে সেই বস্তুটির দৈর্ঘ্য প্রকৃত দৈর্ঘ্য থেকে লোডে বা সংকুচিত হয়।

তবে, বাস্তবে, একটি বস্তু যদি সত্যিই আলোর গতি অর্জন করে, তবে তার দৈর্ঘ্য লিন্ডারফোর্ডের রূপান্তর সূত্র অনুযায়ী শূন্য হয়ে যায়।

অর্থাৎ, অ্যালোরের গতিে চলমান একটি বস্তু বা উপকরণের দৈর্ঘ্য শূণ্য হবে।

অতএব, উত্তর: শূণ্য।