কোন ভেক্টরটি vecP=4hati+2hatj -এর উপর লম্ব?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি ভেক্টর \(\vec{P}\)-এর উপর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। 🤔 ধরি, অপর ভেক্টরটি হলো \(\vec{Q}\). তাহলে, \(\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0\) হতে হবে। এখানে, \(\vec{P} = 4\hat{i} + 2\hat{j}\) এবং অপশন থেকে আমাদের \(\vec{Q}\) নির্ণয় করতে হবে। অপশনটিতে দেওয়া আছে \(\vec{Q} = 5\hat{k}\). এখন, \(\vec{P} \cdot \vec{Q} = (4\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot (5\hat{k})\) আমরা জানি, \(\hat{i} \cdot \hat{k} = 0\) এবং \(\hat{j} \cdot \hat{k} = 0\). সুতরাং, \(\vec{P} \cdot \vec{Q} = 4(0) + 2(0) = 0\) 🥳 যেহেতু ডট গুণফল শূন্য, তাই \(5\hat{k}\) ভেক্টরটি \(\vec{P} = 4\hat{i} + 2\hat{j}\) এর উপর লম্ব।✅