P একক মানের দুইটি সমান বল OA এবং OB বরাবর ক্রিয়া করে। বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ 60°।
বল দুইটির লব্ধির মান কত একক?
সঠিক উত্তরঃ
A.
Psqrt3
Another Explanation (5): প্রশ্ন: P একক মানের দুইটি সমান বল OA এবং OB বরাবর ক্রিয়া করে। বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ 60°। বল দুইটির লব্ধির মান কত?
উত্তর: \(\boxed{P\sqrt{3}}\)
সমাধান:
ধরা যাক, বল দুইটির মান \(P\)।
দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ \(60^\circ\)।
দুটি বলের মধ্যবর্তী লব্ধি (resultant force) \(R\) এর মান নির্ণয় করতে পারি, যেখানে:
\[
R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2 \times P \times P \times \cos 60^\circ}
\]
এখানে, \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)।
সুতরাং,
\[
R = \sqrt{P^2 + P^2 + 2 \times P^2 \times \frac{1}{2}}
\]
\[
R = \sqrt{2P^2 + P^2} = \sqrt{3P^2}
\]
\[
R = P \sqrt{3}
\]
অতএব, বল দুইটির লব্ধির মান হলো:
\[
\boxed{P \sqrt{3}}
\]