2cos²θ+2√2sinθ = 3 হলে,θ এর মান কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, 2cos²θ+2√2sinθ = 3 আমরা জানি, cos²θ = 1 - sin²θ তাহলে, 2(1 - sin²θ) + 2√2sinθ = 3 ⇒ 2 - 2sin²θ + 2√2sinθ = 3 ⇒ 2sin²θ - 2√2sinθ + 3 - 2 = 0 ⇒ 2sin²θ - 2√2sinθ + 1 = 0 ধরি, sinθ = x তাহলে, 2x² - 2√2x + 1 = 0 এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সুতরাং, \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) এখানে, a = 2, b = -2√2, c = 1 সুতরাং, \(x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}\) ⇒ \(x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 - 8}}{4}\) ⇒ \(x = \frac{2\sqrt{2}}{4}\) ⇒ \(x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) ⇒ \(x = \frac{1}{\sqrt{2}}\) যেহেতু, sinθ = x সুতরাং, sinθ = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) আমরা জানি, sin45° = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) সুতরাং, θ = 45° 🎉🎉 অতএব, নির্ণেয় মান θ = 45° 😊