ABC ত্রিভুবে a=5, b=6, c=7 হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?
BUTEX.TEXTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)BUTEX.TEXT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
6√6
Another Explanation (5):
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
প্রশ্ন: ABC ত্রিভ???বে a=5, b=6, c=7 হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
উত্তর: 6√6
সমাধান:
প্রথমে, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করব।
ত্রিভুজের পার্শ্বসমূহ: \(a=5\), \(b=6\), \(c=7\)
প্রথমে, পার্শ্বসমূহের যোগফল ও অর্ধেক:
\(s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 6 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
এরপর, হেরনের সূত্র:
\(A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}\)
প্রতিস্থাপন করলে:
\(A = \sqrt{9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)}\)
গণনা করি:
\(A = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2}\)
\(A = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2} = \sqrt{216}\)
উপসংহার, ক্ষেত্রফল:
\(A = \sqrt{216}\)
এখন, 216 এর মূল:
\(216 = 36 \times 6 = (6^2) \times 6\)
অতএব:
\(A = \sqrt{36 \times 6} = \sqrt{36} \times \sqrt{6} = 6 \sqrt{6}\)