vecA এর দিক বরাবর একক ভেক্টর কত?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরতথ্যমূলক ও ভেক্টরের যোগ-বিয়োগ সংক্রান্ত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecA/|vecA|
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \vec{A} এর দিক বরাবর একক ভেক্টর কত?
উত্তর: \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|}
বিস্তৃত ব্যাখ্যা:
একটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এর দিক বরাবর একক ভেক্টর বা ইউনিট ভেক্টর হল সেই ভেক্টর যা একই দিকের কিন্তু এর মান 1। এটি পাওয়ার জন্য, আমরা \(\vec{A}\) কে তার মূলমান \( |\vec{A}| \) দিয়ে ভাগ করি।
\[
\hat{\vec{A}} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|}
\]
এখন, যদি \(\vec{A} = a_x \hat{i} + a_y \hat{j} + a_z \hat{k}\), তাহলে:
\[
|\vec{A}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}
\]
সুতরাং, ইউনিট ভেক্টর:
\[
\hat{\vec{A}} = \frac{a_x \hat{i} + a_y \hat{j} + a_z \hat{k}}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}}
\]
এই ভেক্টর দিকটি \(\vec{A}\) এর দিকের সমান কিন্তু মান 1।