একটি চার্জিত ধারকের শক্তি হল-
A. 1/2 CV2
B. QV
C. 1/2 V2C
D. 1/2 QC
SAUপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রস্থির তড়িৎধারক, ধারকের সমবায় ও শক্তি (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/2 CV2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
চার্জিত ধারকের শক্তি \( E \) হলো \( \frac{1}{2} CV^2 \)।
এখানে,
\( C \) = ধারকত্ব (Capacitance), যার একক ফ্যারাড (Farad)। ⚡
\( V \) = বিভব পার্থক্য (Potential Difference), যার একক ভোল্ট (Volt)। 💡
ব্যাখ্যা:
একটি ধারককে চার্জ করার সময়, ব্যাটারি বা অন্য কোনো উৎস থেকে আধান (চার্জ) ধীরে ধীরে ধারকের প্লেটে জমা হতে থাকে। এই চার্জ জমা হওয়ার কারণে ধারকের দুই প্রান্তে একটি বিভব পার্থক্য (V) তৈরি হয়। বিভব পার্থক্য বৃদ্ধির সাথে সাথে ধারকের মধ্যে তড়িৎক্ষেত্র (Electric Field) তৈরি হয়, এবং এই তড়িৎক্ষেত্রেই শক্তি জমা থাকে। 🔋
গণিতীয়ভাবে,
ধরা যাক, ধারকের প্রাথমিক বিভব পার্থক্য 0 থেকে V পর্যন্ত বৃদ্ধি করতে \( q \) পরিমাণ চার্জ প্রয়োজন।
তাহলে, বিভব \( v \) = \( \frac{q}{C} \)
সুতরাং, ক্ষুদ্র পরিমাণ চার্জ \( dq \) যোগ করতে কৃতকার্য,
\( dW = v \, dq = \frac{q}{C} dq \)
মোট কৃতকার্য \( W \) (যা ধারকের মধ্যে শক্তি হিসেবে জমা থাকে),
\( W = \int_0^Q \frac{q}{C} dq = \frac{1}{C} \int_0^Q q \, dq = \frac{1}{C} \left[ \frac{q^2}{2} \right]_0^Q = \frac{Q^2}{2C} \)
যেহেতু \( Q = CV \), তাই \( W = \frac{(CV)^2}{2C} = \frac{1}{2} CV^2 \)
অতএব, চার্জিত ধারকের শক্তি \( E = \frac{1}{2} CV^2 \)। ✅
```
Related Questions (Any University/Year)
- 4 μF ও 10 μF মানের দুটি ধারককে শ্রেণিতে যুক্ত করে, 12 V এর একটি ব্যাটারী বর্তনীর দুই প্রান্তে যুক্ত করা হলো।বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- ধারক যুক্ত বর্তনীতে কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করা যাবে কী? ব্যাখ্যা- করো।
- উদ্দীপকের C1 ধারকটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত চার্জের মান নির্ণয় করো।
- 1µF ধারকের মধ্যে সঞ্চিত শক্তির মান-
- d ব্যাসের এই গোলকটির ধারকত্ব C। এর O এবং পৃষ্ঠের উপর একটি বিন্দু।গোলকটির চার্জ q।গোলকটির ধারকত্ব কত?
- প্রতিটি ধারক F/2 হলে, তুল্য ধারকত্ব কত?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ক্ষেত্রফল 1.4m2 এবং বায়ু মাধ্যমে পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.03m হলে এর ধারকত্ব কত?
- 2 µF ও 1 µF এর দুটি ধারক শ্রেণিতে যুক্ত। তাদের সাথে 3 µF মানের আরেকটি ধারক সমান্তরালে, যুক্ত। ব্যবস্থার তুল্য ধারকত্ব কত μF?
- দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায় ও সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে আধান (µC) - বনাম ভোল্টেজ (V) লেখচিত্রটি পাশে দেখানো হল।উদ্দীপকে উল্লেখিত দু'টি ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- কম জায়গায় বেশি তড়িৎ সঞ্চয়ের জন্য নিচের কোন ধারকটি ব্যবহৃত হয়?
- তিনটি ধারকের শ্রেণীবদ্ধ বিন্যাসের মোট ধারকত্ব 1μF । দুইটি ধারকের মান যথাক্রমে 2μF ও 3μF হলে তৃতীয়টির মান কত?
- If the distance between the two plates of capacitor is doubled, the capacitance will be-
- 2μF এর একটি ধারককে 2 V একটি ব্যাটারির দ্বারা আহিত করলে এর মধ্যে কি পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত থাকবে?
- একটি বৃত্তাকার পৃষ্ঠতল বিশিষ্ট সমান্তরাল পাত ধারকের পৃষ্ঠতলের ব্যাস ও পাত দুটির মধ্যকার দূরত্ব দুটিকেই দ্বিগুণ করা হল। ধারকটির নতুন ধারকত্ব পূর্বের তুলনায়-
- দুটি অভিন্ন ক্যাপাসিটর একটি সার্কিটে সাজানো হলো। ক্যাপাসিটরগুলো যখন 12V DC উৎসের সাথে সিরিজে এবং সমান্তরালে থাকে তখন সঞ্চিত শক্তির অনুপাত কত?
- বর্তনীতে যদি C3 ধারক না থাকে,তবে ধারক সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি হবে?
- একটি গোলকের ধারকত্ব 1F হলে তাদের ব্যাসার্ধ হবে-
- প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল A হলে, তুল্যধারকত্ব নির্ণয় কর।
- একটি সমাস্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে পাতদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য হলাে V। বিভব পার্থক্য কত হলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ হবে?
- 5µF একটি ধারককে 10 Volts ব্যাটারি দ্বারা আহিত করলে এতে কি পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত হবে?
- একটি অন্তরীত পরিবাহীতে 12 কুলম্ব চার্জ প্রদান করায় এর বিভব 3V হলো। পরিবাহীর ধারকত্ব কত হবে?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের মধ্যবর্তী মাধ্যমের ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবক 3 । উক্ত মাধ্যমের উপস্থিতিতে ধারকত্ব 2.45×10-4μF হলে, বায়ুতে ধারকত্ব কত হবে?
- শূন্য স্থানে ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মান কত?
- 3μF ধারকটিতে সঞ্চিত আধানের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- একটি অন্তরীত পরিবাহিতে 10 কুলম্ব চার্জ প্রদান করায় এর বিভব 2V হলো। পরিবাহীর ধারকত্ব কত হবে?
- 4μF এর 4 টি ধারক সিরিজে যুক্ত করা হল। তাদের সমতূল্য ধারকত্ব হচ্ছে-
- সমান ধারকত্বের তিনটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে সাজালে তুল্য ধারকত্ব প্রতিটি ধারকের কত গুন হবে?
- তিনটি ধারকের ধারকত্ব যথাক্রমে 1, 2 এবং 3F এদের সমান্তরাল লাগালে তুল্য ধারকত্ব কত হবে?
- একটি ক্যাপাসিটরে ধারকত্ব 6 pF। ধাতব প্লেটের মধ্যে একটি গ্লাস (\( k=5.2 \)) ডাইইলেক্ট্রিক স্থাপনের ফলে নতুন ধারকত্ব কত?
- Compared to the initial value, what is the resulting pressure for an ideal gas that is compressed isothermally so one- third of its initial volume?
- তোমার একটি ক্যাপাসিটর প্রয়োজন যার ক্যাপাসিটান্স হলো 0.25μF।কিন্ত তোমার কাছে আছে 4টি ক্যাপাসিটর যাদের প্রত্যেকের ক্যাপাসিটান্স 1μF। এখন কি করবে?
- সমমানের 3টি ধারক শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে তুল্য ধারকত্ব কত?
- নিচের বর্তনীটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :সর্বাধিক শক্তি সঞ্চয়ের জন্য উপরের সমবায়টি কি যথার্থ? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- ধারক এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- 4 μF ও 10 μF মানের দুটি ধারককে শ্রেণিতে যুক্ত করে, 12 V এর একটি ব্যাটারী বর্তনীর দুই প্রান্তে যুক্ত করা হলো।কোন ধারকের সঞ্চিত বিভবশক্তি বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের সঞ্চিত চার্জ 2C এবং 0.4V। এতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- 2, 3 ও 6μF এর তিনটি ধারক শ্রেণি সমবায়ে 10V উৎসের সাথে সংযুক্ত। 3μF ধারকটিতে আধানের পরিমাণ-
- A B দুইটি সমান্তরাল পাত ধারক। উভয়ই ধারকে প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.5 m2এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.015 m। ধারক দুটিকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব কত µF পাওয়া যাবে? ( epsilon_0=8.8 xx10^-12 )
- একটি সমান্তরাল পাত ধারক n সংখ্যক সমতল সমান্তরাল ধাতব পাত দিয়ে দিয়ে তৈরি। এর পাত গুলো সমান দূরত্বে অবস্থিত। পাশাপাশি দুটি পাতের ধারকত্ব C হলে এদের সমতুল্য ধারকত্ব কত হবে?
- 20μA এর চার্জ বিহীন একটি ক্যাপসিটারের মধ্যে দিয়ে 4A তড়িৎ প্রবাহ (ডি.সি) 3 মিলিসেকেন্ডের জন্য প্রবাহিত করা হল। ক্যাপাসিটরের দুই পাতের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর ?
