একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} = t^2 \hat{i} + (t^2 + 1) \hat{j} + 2t \hat{k} \), \( \vec{r} \) মিটারে (m) এবং সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত। ক??াটির ত্বরণের মান কত m/s²?
A. 2√2
B. √2
C. 3√2
D. 2√3
E. 3√3
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাসমীকরণ থেকে বেগ, ত্বরণ, বল নির্ণয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2√2
Explanation: \(\vec{r} = t\hat{i} + (t^2 + 1)\hat{j} + 2t\hat{k}\)
\(\implies \frac{d\vec{r}}{dt} = 2t\hat{i} + 2t\hat{j} + 2\hat{k}\)
\(\implies \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = 2\hat{i} + 2\hat{j}\)
\(\therefore |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- একটি 9 kg ভরের বল হঠাৎ সমান তিন অংশে বিভক্ত হল। প্রথম অংশ স্থির হয়ে গেল এবং দ্বিতীয় অংশ রাস্তার ডানদিকে 2m/s বেগে চলতে থাকল। তৃতীয় অংশটির বেগ ও দিক নির্ণয় কর। ২.৫
- দুইটি গাড়ীর মধ্যবর্তী দূরত্ব 150km এবং একটি অপরটির দিকে যথাক্রমে 60kmh-1 এবং 40kmh-1 বেগে চলছে। তারা কত ঘণ্টা পর মিলিত হবে?
- a ও b দুটি বস্তু পরস্পর বিপরীত দিকে যথাক্রমে 0.5c ও 0.5c গতিবেগে চলছে। b বস্তুর সাপেক্ষে a বস্তুর আপেক্ষিক বেগ কত?
- উত্তর ও পূর্ব দিকের মধ্যে বায়ু প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তর ও পূর্ব দিকের অংশক যথাক্রমে 5 km/hr এব 12 km/hr হলে লব্ধিবেগ কত হবে?
- এখানে আদিবেগ ও ত্বরণের মান কত?
- শেষবেগ, ত্বরণ ও গতিকালের সম্পর্ক কোনটি?
- একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে যাত্রা শুরু করে। উহার ত্বরণ a(m/s2) সময় t(s) এর সঙ্গে a=0.3t নিয়মে পরিবর্তীত হয়। 10 সেকেন্ডে কণাটি কত (m) অতিক্রম করে?
- খেলাধুলায় গতি পরিমাপের যন্ত্রের নাম কী?
- আমরা ভূপৃষ্ঠে সচরাচর যে সকল গতিশীল বস্তু দেখি তাদের ত্বরণ কীরূপ?
- If the sound level is increased by 3dB, what is the corresponding change in the intensity level?
- CD রেখার ত্বরণ কত?
- 45 m উচ্চতায় অবস্থিত নল হতে সমান সময় ব্যবধানে পানির ফোঁটা ভূমিতে পতিত হচ্ছে। প্রথম ফোঁটা যখন ভূমিতে পড়ে তখন চতুর্থ ফোঁটা নল হতে পড়ার উপক্রম হয়। (g = 10 ms-2)প্রথম ফোঁটা ভূমিতে পড়ার মুহূর্তে তৃতীয় ফোঁটা ও দ্বিতীয় ফোঁটার বেগের অনুপাত—
- কোন পদার্থের রৈখিক ত্বরণ পরিমাপের জন্য নিচের কোন দুটির সাহায্য নিতে হবে?
- 40 N এর একটি বল 8 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। 4 sec পর যদি ঘলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায় তবে প্রথম থেকে 9 sec এ বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? ( A force of 40 N acts on a fixed object of mass 8 kg. If the action of force stops after 4 sec, what distance will the object travel in 9 see from the beginning?)
- একটি ট্রেন \( 10 \, \text{ms}^{-2} \) আদিবেগে এবং \( 3 \, \text{ms}^{-2} \) সমত্বরণে চলছে। যখন \( 60 \, \text{m} \) পথ অতিক্রম করবে, তখন ট্রেনটির বেগ কত হবে?
- কোন তলে চলমান একটি বস্তুর অবস্থান ভেক্টর \(\vec{r}=12\sqrt{t}\hat{i}+\frac{3}{t^{2}}\hat{j}\) । বস্তুটির সর্বনিম্ন গতি এবং এই গতিতে থাকার সময় বস্তুটির অবস্থান।
- খেলাধুলায় গতি পরিমাপের যন্ত্রের নাম কী?
- একটি বস্তুকে 180 m উঁচু একটি মিনারের চূড়া হতে ছেড়ে দেয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে 60 ms-1 বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।কখন বস্তুদ্বয় পরস্পর মিলিত হবে?
- s=(1/4t^4+5t) সূত্রানুসারে একটি বস্তু সরলরেখায় চলছে। 3 সেকেন্ড পরে এর ত্বরণ কত?
- 0.50Kg ভরের একটি কণা X অক্ষ বরাবর \( x(t) = -13.00+2.00t + 4.00t^2 - 3.00t^3 \) সমীকরণ অনুযায়ী চলছে, যেখানে x এর একক মিটার এবং t এর একক সেকেন্ড। t=2.0s - এ কণার উপর লব্ধি বল কত?
- একটি মোটরগাড়ি 36 km/h বেগে 2m/s² সমত্বরণে চলছে। 5 সেকেন্ডে ঐ গাড়ির বেগ কত হবে?
- স্থির অবস্থান থেকে একটি ট্রেন 10ms-2 সমত্বরণে চলার সময় 125m দূরত্বে অবস্থিত একটি পোস্টকে কত বেগে অতিক্রম করবে?
- ভূমির সাথে 30° কোণে এবং 50 ms-1 বেগে ওপরের দিকে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।নিক্ষেপ করার 2 sec পর বস্তুটির বেগ কত?
- একটি বস্তুর বেগ v =12t + t2, 2 সে. পরে বস্তুর ত্বরণ কত?
- s=1/3t^3 +3t সূত্রানুসারে একটি বস্তু সরলরেখায় চলছে। 2s পুরে বেগ কত হবে?
- 20 m/s বেগে গতিশীল কোনো বস্তুর বেগ 2m/s করে হ্রাস পায়। থেমে যাওয়ার আগে বস্তুটি অত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- X= 4/3 t3 — t2 মিটার , সমীকরণটি একটি বস্তুর সরন নির্ণয় করলে 10s পরে বস্তুর ত্বরন কত?
- একটি ট্রেন 22.5 ms-1 গতিবেগ নিয়ে যাত্রা শুরু করে 10 sec এ 325 m দূরত্ব অতিক্রম করে। ট্রেনটির ত্বরণ কত?
- একটি বস্তু স্থির অবস্থা হতে (4~ms^{-2}) সমত্বরণে যাত্রা শুরু করলো। 6s পর বস্তুটির বেগ কত হবে?
- S = (1/3 t3 + 3t) সূত্রানুসারে একটি বস্তু সরলরেখায় চলছে। 5 সেকেন্ড পরে এর ত্বরণ নির্ণয় কর।
- যখন কোন বস্তুতে ত্বরণ ক্রিয়া করে তার-
- সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য—সমকৌণিক বেগ বিদ্যমানকৌণিক ত্বরণ শূন্যকেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে নানিচের কোনটি সঠিক?
- কোন মিনারের উপর থেকে একটি মার্বেল সোজা নিচের দিকে ফেলে দেয়া হলো। মার্বেলটি ভূমি স্পর্শ করার পূর্ববর্তী সেকেন্ডে 34.3 m দূরত্ব অতিক্রম করে। মিনারটির উচ্চতা কত?
- কোন গতিশীল কণার কোন মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, vecr=haticosomegat+hatjsinomegat দ্বারা সূচিত। ω একটি ধ্রুব যার মান 2πrads-1। t =1/12s পর কণাটির ত্বরণের মান নির্ণয় কর।
- ত্বরণ ও মন্দন এর ক্ষেত্রে যেটি প্রযোজ্য নয়-
- t সময়ে একটি বস্তুর ত্বরণ, a = 6t + 4 ms−2 হলে t সময়ে এর বেগ ( ms–1) কত যদি এর আদি বেগ 12 ms–1হয়ে থাকে?
- একটি গতিশীল বস্তুকণার বেগ (v=(10+4t^{2})) সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 3 সেকেন্ড পরে বস্তুটির ত্বরণ কত?
- এক খন্ড প্রস্তরকে \( 98 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। 4s পর বেগ কত?
- X অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর ক্ষেত্রে X=3t2+2t2 হলে, 2sec পরে বস্তুটির ত্বরণ হবে-
- যদি একটি কণার বেগ v(t) = 20t + 3(m/s) সমীকরণে প্রকাশ করা যায় তাহলে এর ত্বরণ কত m/s² হবে ?
