একটি বস্তুকে 180 m উঁচু একটি মিনারের চূড়া হতে ছেড়ে দেয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে  60 ms^-1 বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।

কখন বস্তুদ্বয় পরস্পর মিলিত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀 দেওয়া আছে, * মিনারের উচ্চতা, \( h = 180 \ m \) * নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ, \( u = 60 \ ms^{-1} \) ধরি, \( t \) সময়ে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে।⏳ প্রথম বস্তুটি \( t \) সময়ে \( h_1 \) দূরত্ব অতিক্রম করে এবং দ্বিতীয় বস্তুটি \( t \) সময়ে \( h_2 \) দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে, \( h_1 + h_2 = h \) হবে। অর্থাৎ, \( h_1 + h_2 = 180 \) মিটার। 📍 প্রথম বস্তুর ক্ষেত্রে, এটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। সুতরাং, এর আদি বেগ \( u_1 = 0 \). আমরা জানি, \( h_1 = u_1t + \frac{1}{2}gt^2 \) সুতরাং, \( h_1 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \) \( \implies h_1 = 4.9t^2 \) ✨ 📍 দ্বিতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে, \( h_2 = ut - \frac{1}{2}gt^2 \) [যেহেতু বস্তুটি উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হয়েছে] \( \implies h_2 = 60t - \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \) \( \implies h_2 = 60t - 4.9t^2 \) ✨ এখন, \( h_1 + h_2 = 180 \) 💥 সুতরাং, \( 4.9t^2 + 60t - 4.9t^2 = 180 \) \( \implies 60t = 180 \) \( \implies t = \frac{180}{60} = 3 \) অতএব, \( t = 3 \ s \) 🥳 সুতরাং, \( 3 \) সেকেন্ড পর বস্তুদ্বয় মিলিত হবে। ✅