A=(2,-4), B=(7,1) 4 C=(-1,5), ABCD সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষ বিন্দু হয় তবে D এর স্থানাঙ্ক কত?

🤔 প্রশ্ন: A(2,-4), B(7,1) এবং C(-1,5) যদি ABCD সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষবিন্দু হয়, তবে D বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।

💡 সমাধান:

সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং সমান্তরাল। ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রে, \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \) হবে।

ধরি, D বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y)।

\(\overrightarrow{AB}\) = (7-2, 1-(-4)) = (5, 5) 🚀

\(\overrightarrow{DC}\) = (-1-x, 5-y) 🎯

যেহেতু \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \), তাই আমরা লিখতে পারি:

5 = -1 - x এবং 5 = 5 - y 🌈

সুতরাং,

x = -1 - 5 = -6 🎈

y = 5 - 5 = 0 🎉

অতএব, D বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-6, 0)।

✅ উত্তর: (-6, 0)