x অক্ষ এবং (3,2) বিন্দু হতে (4,a) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে a এর মান হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: x অক্ষ এবং (3,2) বিন্দু হতে (4,a) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে a এর মান হবে-

সমাধান:

ধরি, \(P(4,a)\) একটি বিন্দু। x অক্ষ থেকে \(P\) বিন্দুর দূরত্ব \(d_1 = |a|\). 📏 \(P(4,a)\) থেকে \(Q(3,2)\) বিন্দুর দূরত্ব, \(d_2 = \sqrt{(4-3)^2 + (a-2)^2} = \sqrt{1 + (a-2)^2}\). ➕ প্রশ্নমতে, \(d_1 = d_2\) অতএব, \(|a| = \sqrt{1 + (a-2)^2}\). উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(a^2 = 1 + (a-2)^2\) \(a^2 = 1 + a^2 - 4a + 4\) \(a^2 = a^2 - 4a + 5\) \(\implies 4a = 5\) \(\implies a = \frac{5}{4}\). ✅ সুতরাং, \(a\) এর মান \(\frac{5}{4}\). 🎉 ```