If point (a, 5) has equal distances from both the y-axis and a point (7, 2), then the value of a is ?  

🤔 প্রশ্নানুসারে, \( (a, 5) \) বিন্দুটি y-অক্ষ এবং \( (7, 2) \) বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী।

y-অক্ষ থেকে \( (a, 5) \) বিন্দুর দূরত্ব \( = |a| \)

\( (a, 5) \) এবং \( (7, 2) \) এর মধ্যে দূরত্ব \( = \sqrt{(a - 7)^2 + (5 - 2)^2} \)

যেহেতু দূরত্ব সমান, তাই:

\( |a| = \sqrt{(a - 7)^2 + (5 - 2)^2} \)

বর্গ করে পাই:

\( a^2 = (a - 7)^2 + (3)^2 \)

\( a^2 = a^2 - 14a + 49 + 9 \)

\( a^2 = a^2 - 14a + 58 \)

\( a^2 \) উভয় পাশ থেকে বাদ দিয়ে পাই:

\( 0 = -14a + 58 \)

\( 14a = 58 \)

\( a = \frac{58}{14} = \frac{29}{7} \)

সুতরাং, \( a \) এর মান \( \frac{29}{7} \) 🥳।