Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন:
যদি p(1,2) বিন্দুগামী সরলরেখা যেটি OP এর ওপর লম্ব, অক্ষদ্বয়কে A & B বিন্দুতে ছেদ করে, তবে OA2+4OB2=?
সমাধান:
ধরি, O মূলবিন্দু (0,0)। তাহলে OP সরলরেখার ঢাল \(m_{OP} = \frac{2-0}{1-0} = 2\) 🤓
যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখা OP এর উপর লম্ব, সুতরাং সরলরেখাটির ঢাল \(m = -\frac{1}{m_{OP}} = -\frac{1}{2}\) 😎
অতএব, p(1,2) বিন্দুগামী সরলরেখ??র সমীকরণ:
\(y - 2 = -\frac{1}{2}(x - 1)\)
\(2y - 4 = -x + 1\)
\(x + 2y = 5\)
এখন, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে।
A বিন্দুটি x অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই y = 0. সুতরাং, \(x + 2(0) = 5 \implies x = 5\)
সুতরাং, A(5, 0) এবং OA = 5 🥳
B বিন্দুটি y অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই x = 0. সুতরাং, \(0 + 2y = 5 \implies y = \frac{5}{2}\)
সুতরাং, B(0, \(\frac{5}{2}\)) এবং OB = \(\frac{5}{2}\) 🤩
এখন, \(OA^2 + 4OB^2 = (5)^2 + 4(\frac{5}{2})^2 = 25 + 4(\frac{25}{4}) = 25 + 25 = 50\) 🥳
অতএব, \(OA^2 + 4OB^2 = 50\)
উত্তর:
50
```
