(5,6) বিন্দু হতে 4 একক দূরত্বে অবস্থিত বিন্দুর কোটি 6 হলে ভুজ কত?

ধরি, নির্ণেয় বিন্দুর ভুজ \(x\) এবং কোটি 6। সুতরাং বিন্দুটি \((x, 6)\)।

প্রশ্নানুসারে, \((x, 6)\) বিন্দুটি \((5, 6)\) বিন্দু থেকে 4 একক দূরে অবস্থিত।

আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (\(x_1, y_1\)) ও (\(x_2, y_2\)) মধ্যে দূরত্ব \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)।

সুতরাং, \((x, 6)\) ও \((5, 6)\) এর মধ্যে দূরত্ব:

\(\sqrt{(x - 5)^2 + (6 - 6)^2} = 4\)
\(\implies \sqrt{(x - 5)^2 + 0^2} = 4\)
\(\implies \sqrt{(x - 5)^2} = 4\)
\(\implies (x - 5)^2 = 4^2\)
\(\implies (x - 5)^2 = 16\)
\(\implies x - 5 = \pm \sqrt{16}\)
\(\implies x - 5 = \pm 4\)

অতএব, \(x = 5 + 4\) অথবা \(x = 5 - 4\)
\(\implies x = 9\) অথবা \(x = 1\)

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুর ভুজ 9 অথবা 1। 🎉