x অক্ষ এবং (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুটির দুরত্ব কত হলে k এর মান কত?

প্রশ্ন:

x অক্ষ এবং (-5, -7) থেকে (4, k) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে k এর মান কত?

সমাধান:

মনে করি, A(4, k) একটি বিন্দু।

x অক্ষ থেকে A(4, k) বিন্দুর দূরত্ব = |k| 📏

(-5, -7) থেকে A(4, k) বিন্দুর দূরত্ব = \(\sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2}\) = \(\sqrt{(4+5)^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{9^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{81 + (k+7)^2}\) ➕

প্রশ্নানুসারে, x অক্ষ থেকে A বিন্দুর দূরত্ব = (-5, -7) থেকে A বিন্দুর দূরত্ব। 🎯

সুতরাং, \(|k| = \sqrt{81 + (k+7)^2}\) 💯

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\(k^2 = 81 + (k+7)^2\)

\(k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49\)

\(0 = 130 + 14k\)

\(14k = -130\)

\(k = \frac{-130}{14}\)

\(k = \frac{-65}{7}\) ✅

অতএব, k এর মান = -65/7