Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
দেওয়া আছে, \(P\) বিন্দুটি \(x - 3y = 2\) সরলরেখার উপর অবস্থিত। সুতরাং, \(P\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((x, y)\) হলে, \(x - 3y = 2\) হবে। 🧐
\(P\) বিন্দুটি \((2, 3)\) ও \((6, -5)\) বিন্দুদ্বয় থেকে সমদূরবর্তী। অর্থাৎ, \((2, 3)\) ও \((6, -5)\) থেকে \(P(x, y)\)-এর দূরত্ব সমান।
সুতরাং, \(\sqrt{(x - 2)^2 + (y - 3)^2} = \sqrt{(x - 6)^2 + (y + 5)^2}\) হবে।
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\((x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (x - 6)^2 + (y + 5)^2\)
বা, \(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = x^2 - 12x + 36 + y^2 + 10y + 25\)
বা, \(-4x - 6y + 13 = -12x + 10y + 61\)
বা, \(8x - 16y = 48\)
বা, \(x - 2y = 6\) ...(1)
আবার, \(x - 3y = 2\) ...(2)
সমীকরণ (1) থেকে (2) বিয়োগ করে পাই,
\((x - 2y) - (x - 3y) = 6 - 2\)
বা, \(x - 2y - x + 3y = 4\)
বা, \(y = 4\)
\(y\) এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\(x - 3 \times 4 = 2\)
বা, \(x - 12 = 2\)
বা, \(x = 14\)
অতএব, \(P\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((14, 4)\)। 🎉
```
