সমাধান

দেওয়া আছে, (4, k) বিন্দুটি x অক্ষ এবং (-5, -7) বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী।

x অক্ষ থেকে (4, k) বিন্দুর দূরত্ব = |k|

(-5, -7) বিন্দু থেকে (4, k) বিন্দুর দূরত্ব = \(\sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2}\) = \(\sqrt{(4+5)^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{9^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{81 + (k+7)^2}\)

প্রশ্নানুসারে, \(|k| = \sqrt{81 + (k+7)^2}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(k^2 = 81 + (k+7)^2\)

\(k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49\)

\(0 = 130 + 14k\)

\(14k = -130\)

\(k = -\frac{130}{14} = -\frac{65}{7}\)

অতএব, k এর মান \(-\frac{65}{7}\) 🥳