(x,5) ও (6,3) বিন্দু দুটির দুরত্ব 5 একক হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন অনুসারে, দুটি বিন্দু \((x, 5)\) এবং \((6, 3)\) এর মধ্যে দূরত্ব ৫ একক। এই তথ্য দ্বারা, আমরা পাইথাগোরাসের সূত্র ব্যবহার করব।

দূরত্বের সূত্র:

\[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = দুরুত্ব \]

এখানে, \(x_1 = x\), \(y_1 = 5\), \(x_2 = 6\), এবং \(y_2 = 3\)।

সুতরাং:

\[ \sqrt{(6 - x)^2 + (3 - 5)^2} = 5 \]

দুটি স্কোয়ার করে উভয় পাশ:

\[ (6 - x)^2 + (3 - 5)^2 = 25 \]

প্রতিটি স্কোয়ার মান গণনা করি:

\[ (6 - x)^2 + (-2)^2 = 25 \]

\[ (6 - x)^2 + 4 = 25 \]

উভয় পাশে 4 বিয়োগ করি:

\[ (6 - x)^2 = 21 \]

এখন, উভয় পাশে চূড়ান্ত মান পাওয়ার জন্য মূল নি:

\[ 6 - x = \pm \sqrt{21} \]

অতএব:

\[ x = 6 \pm \sqrt{21} \]

অর্থাৎ, দুইটি মান হতে পারে:

\[ x = 6 + \sqrt{21} \quad \text{বা} \quad x = 6 - \sqrt{21} \]

যদি প্রশ্নটি শুধুমাত্র মূল মানের জন্য হয় এবং দেহের নির্দিষ্ট মান দেওয়া থাকে, তাহলে মূল মান হলো:

উত্তর: 6