y অক্ষ এবং (4,5) বিন্দু থেকে (-3,1) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে K এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

ধরি, y অক্ষের উপর যেকোনো একটি বিন্দু P(0, k)। প্রশ্নানুসারে, P বিন্দু থেকে (-3, 1) এবং (4, 5) বিন্দুর দূরত্ব সমান। অতএব, \(\sqrt{(-3 - 0)^2 + (1 - k)^2} = \sqrt{(4 - 0)^2 + (5 - k)^2}\) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( (-3)^2 + (1 - k)^2 = (4)^2 + (5 - k)^2 \) \(\Rightarrow 9 + 1 - 2k + k^2 = 16 + 25 - 10k + k^2 \) \(\Rightarrow 10 - 2k + k^2 = 41 - 10k + k^2 \) \(\Rightarrow -2k + 10k = 41 - 10 \) \(\Rightarrow 8k = 31 \) \(\Rightarrow k = \frac{31}{8} = 3.875\) সুতরাং, k এর মান \(\frac{31}{8}\) বা 3.875।

⚠ এখানে প্রদত্ত উত্তর "4" সঠিক নয়।

```