\( \hat{k} \times \hat{j} = \hat{i} \)
A. \( \hat{k} \times \hat{j} = 1 \)
B. \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)
C. \( \hat{k} \times \hat{j} = 0 \)
D.
JUUnit-ASet-3পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরআয়াতে একক ভেক্টর এর অক্ষের সাথে সম্পর্ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \hat{k} \times \hat{j} = 0 \)
Explanation: ভেক্টর গাণিতিক সূত্র অনুযায়ী, \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)। সঠিক উত্তর Option B।
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( \hat{k} \times \hat{j} = \hat{i} \)
উত্তর: \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \)
ব্যাখ্যা:
ভেক্টর গুণনের নিয়ম অনুসারে, \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) যদি ডানহাতি ঘূর্ণন মেনে চলে, তবে:- \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\)
- \(\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}\)
- \(\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}\)
- \(\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}\)
- \(\hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i}\)
- \(\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}\)
অতএব, প্রদত্ত উত্তরটি ভুল। ❌
সঠিক উত্তর: \( \hat{k} \times \hat{j} = -\hat{i} \) ✅
Related Questions (Any University/Year)
- vecA= 2hati-3hatj-hatk ও vecB= 2hati-hatj-3hatk vecA ও vecB যে তলে অবস্থিত তার উপর লম্ব ভেক্টরটি হল–
- +2 ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণে আনত?
- কোনটি y- অক্ষের উপর লম্ব হবে?
- তিনটি ভেক্টর vecA=9hati+hatj-6hatk,vecB=4hati-6hatj+5hatk and vecC=hati-3hatj+5hatk এবং একই সময়ে ক্রিয়াশীল। ভেক্টরত্রয়ের লব্ধি z অক্ষের সাথে কত কোণ সৃষ্টি করে নির্ণয় করো।
- vecA=2hati+2sqrt3hatj ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে কত কোণে ক্রিয়াশীল?
- hatj,hatk আয়ত একক ভেক্টরদ্বয় যে তলে অবস্থিত সেই তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর হলো-
- নিচের চিত্রানুসারে তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য। vec(OC) ভেক্টরটি X অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে। vec(OA) ভেক্টরটির মান 5m। vec(OC) ভেক্টরের সাথে সমতলীয় ও লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় করা সম্ভব। গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে দেখাও।
- vecP =4hati +3hatj ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- ধ্রুবক a নির্ণয় কর যাতে vecA=ahati-2hatj+hatk এবং vecB=2ahati+ahatj-4hatk পরস্পরের উপর লম্ব হয়?
- চিত্রে vecA ও যে তলে আছে POQ সেই তলের উপর লম্ব। vecAxxvecB এর দিক-
- vecA=2hati+3hatj; vecB = 4hati+hatj হলে, এবং vecA +vec B =vec C হলে C ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত কোণ তৈরি করে?
- vecP=3hati-2hatj+6hatk ভেক্টর রাশিটির মান কত?
- ভেক্টর A এর অভিক্ষেপকে x অক্ষের সাপেক্ষে কোন কোণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়?
- এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা xy তলের সমান্তরাল এবং 2hati-2hatj+6hatk এর সাথে সমকোণে অবস্থিত?
- 2hati+hatj+hatk এবং 4hati-2ahatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল / লম্ব হলে a এর মান কত?
- vecA=3hati+hatj-2hatk ও vecB=hati+ 3hatj+2hatk হলে |vec(AB)|= কত?
- 10N-এর একটি বলকে লম্ব উপাংশে বিভাজিত করলে OY-এর মান কত?
- vecP ভেক্টরটি X, Y, Z অক্ষের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করলে প্রত্যেক অক্ষ বরাবর vecP এর উপাংশের মান কত?
- vecP ও vecQ দুটি ভেক্টর রাশি ।vecP ও vecQ পরস্পর লম্ব হবে যখন-
- দুটি সমমানের ভেক্টর রাশি কোন একটি বিন্দুতে কত কোন ক্রিয়া করল?? একটি লব্ধির মান যে কোন ভেক্টরের মানের অর্ধেক হবে?
- চিত্রের P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে vecP ও vecQ vec(P+Q) ও vec(P-Q) ভেক্টরদ্বয় +Y অক্ষের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করে কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
- চিত্রে 10 N এর একটি বলকে পরস্পর লম্বভাবে দুটি উপাংশ vec(OX) ও vec(OY) দ্বারা নির্দেশ করা হলো। vec(OX) এর মান কত?
- বালুর উপর হাঁটা কষ্টকর কেন?
- চিত্রানুসারে vecQ এর উপর vecP এর লম্ব অভিক্ষেপ
- একক ভেক্টরের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- 5N লব্ধি বলের লম্ব উপাংশ 3N হলে তার আনুভূমিক উপাংশ কত?
- -3hati+5hatj-2hatk ভেক্টরটির yz সমতলে দৈর্ঘ্য কত?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- আয়ত একক ভেক্টর এর সংজ্ঞা দাও।
- কোনটি সত্য নয়?
- একটি ভেক্টর x, y, z অক্ষের সাথে যথাক্রমে ɑ, β. ɤ কোণ উৎপন্ন করলে cos² ɑ + cos² β. + cos² ɤ এর মান কত?
- vecP=4hati+hatj-hatk এবং vecQ=2hati-3hatj+4hatk হলে (vecP+vecQ) , x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- কোনো কণার অবস্থান ভেক্টরের পরিবতর্ন নিদের্শ করা হয় কোনটির সাহায্যে?
- hat k.(hatk×hati) এর মান কত?
- একটি ভেক্টর রাশি চিত্রের মতো করে \( v_x \) ও \( v_y \) উপাংশে বিভাজন করা হল। \( \theta \) এর মান কত হলে \( v_x \) ও \( v_y \) এর উপাংশগুলো সমান হবে?
- যদি vecA=4hati+3hatj-hatk হয় তাহলে A এর মান নির্ণয় কর?
- ভেক্টর vecA ধনাত্মক X-অক্ষ বরাবর অবস্থিত। অন্য একটি ভেক্টর vecB এমনভাবে অবস্থিত যেন vecA times vecB শূন্য হয়। তাহলে vecB হতে পারে-
- vecA=hati-2hatj+2hatk, A এর মান কত?
- \(2\vec{i} - 3\vec{j} + 6\vec{k}\) ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?
- vecA, vecB এর লব্ধি ভেক্টর Y অক্ষের সাথে ____ কোণ তৈরি করে?