আলোর বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য কতটা?

Another Explanation (5):

প্রশ্নটি হল: "আলের বেগে চলমান একটি মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য কত?"

উত্তরটি হল: শূন্য

বিশ্লেষণ:

আলোর গতি (\(c \approx 3 \times 10^8\) m/s) এ চলাকালীন, একটি অবজেক্টের দৈর্ঘ্য আপেক্ষিকতা অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। বিশেষ আপেক্ষিকতা এর মূল সূত্র অনুযায়ী, যদি একটি অবজেক্ট আলোর গতি দিয়ে চলতে থাকে, তবে তার আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য অনুপাতিক হবে মূল দৈর্ঘ্য থেকে জিরো পর্যন্ত:

\[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] যেখানে:
\(L_0\) = অবজেক্টের বিশ্লেষণকৃত স্থির অবস্থা দৈর্ঘ্য,
\(v\) = অবজেক্টের গতি,
\(c\) = আলোর গতি।

যেহেতু \(v = c\), তাই:

\[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{c^2}{c^2}} = L_0 \sqrt{0} = 0 \]

অর্থাৎ, আলোর গতি দিয়ে চলমান একটি অবজেক্টের আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য শূন্য হবে।

অতএব, উত্তর: "শূন্য"