একটি কৃষ্ণ বস্তু \(28.98 \, \text{K}\) এ রাখা আছে। ভীনের ধ্রুবক \(28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK}\) হলে উহার সর্বোচ্চ বিকীর্ণ শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্যে কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে কৃষ্ণ বস্তু এবং ভীনের ধ্রুবক সম্পর্কিত একটি গণনা করতে বলা হয়েছে। কৃষ্ণ বস্তুর সর্বোচ্চ বিকীর্ণ শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করার জন্য ভীনের সূত্র ব্যবহার করা হয় যা বলে, \( \lambda = \frac{b}{T} \), যেখানে \( T \) হল তাপমাত্রা। এখানে, \( T = 28.98 \, \text{K} \) এবং ভীনের ধ্রুবক \( 28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 0.1mm: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা যায়। D. 28.98cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: ভীনের সূত্র অনুযায়ী তাপমাত্রা এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্কের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণের ক্ষেত্রে, ভীনের সূত্রানুসারে, সর্বোচ্চ বিকিরণ তীব্রতার তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda_{max}\)) এবং তাপমাত্রা (T) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \] যেখানে, * \( \lambda_{max} \) = সর্বোচ্চ বিকিরণ তীব্রতার তরঙ্গদৈর্ঘ্য * \( b \) = ভীনের ধ্রুবক (\(28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK}\)) * \( T \) = তাপমাত্রা (\(28.98 \, \text{K}\)) এখানে, \( T = 28.98 \, \text{K} \) এবং \( b = 28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK} \) সুতরাং, \[ \lambda_{max} = \frac{28.98 \times 10^{-4} \, \text{mK}}{28.98 \, \text{K}} \] \[ \lambda_{max} = 10^{-4} \, \text{m} \] \[ \lambda_{max} = 0.0001 \, \text{m} \] \[ \lambda_{max} = 0.1 \, \text{mm} \] সুতরাং, কৃষ্ণবস্তুটির সর্বোচ্চ বিকীর্ণ শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো \(0.1 \, \text{mm}\)। 🎉