int10^(5x)dx= কত?

(10^(5x))/(ln10)+C

(10^(5x))/(5ln10)+C

5 10^5x + ln 10 + C

10^5x ln 10 + C

সঠিক উত্তরঃ B.

(10^(5x))/(5ln10)+C

Another Explanation (5): \( \int 10^{5x} \, dx \) প্রথমে, মনে করি যে \( a = 10 \), তাহলে আমাদের ইন্টিগ্রাল হবে:


\( \int a^{k x} \, dx \)

এখানে, \( a^{k x} = e^{k x \ln a} \). অতএব,


\( \int a^{k x} \, dx = \int e^{k x \ln a} \, dx \)

এখন, সাধারণ ইন্টিগ্রেশনের নিয়ম অনুসারে,


\( \int e^{m x} \, dx = \frac{1}{m} e^{m x} + C \)

অর্থাৎ, এখানে \( m = k \ln a \). তাহলে,


\( \int a^{k x} \, dx = \frac{1}{k \ln a} a^{k x} + C \)

প্রশ্নের ক্ষেত্রে, \( a = 10 \), \( k = 5 \), তাই,


\( \int 10^{5x} \, dx = \frac{1}{5 \ln 10} \times 10^{5x} + C \)

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।