A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4×3 ,3×4 এবং 7 × 4 হলে, (B + A^T) ×C ^T ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, দেওয়?? ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রাগুলি উল্লেখ করা হলো: \[ A: 4 \times 3,\quad B: 3 \times 4,\quad C: 7 \times 4 \] প্রথমে \(A^T\) এর মাত্রা নির্ণয় করি: \[ A^T: 3 \times 4 \] এখন, \(B + A^T\) এর জন্য উভয় ম্যাট্রিক্সের আকার হতে হবে সমান। \[ B: 3 \times 4,\quad A^T: 3 \times 4 \] অতএব, \[ B + A^T: 3 \times 4 \] পরবর্তী ধাপে, \(C^T\) এর মাত্রা নির্ণয় করি: \[ C: 7 \times 4 \Rightarrow C^T: 4 \times 7 \] এখন, \( (B + A^T) \times C^T \) এর জন্য প্রয়োজন যে প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা সমান হবে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান। \[ \text{Dimensions of } (B + A^T): 3 \times 4 \] \[ \text{Dimensions of } C^T: 4 \times 7 \] এই দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল হলে: \[ \text{Resultant matrix dimension} = 3 \times 7 \] অতএব, \[ \boxed{\text{উত্তর: } 3 \times 7} \]