কোন তাপ ইঞ্জিনের তাপগ্র??হকের তাপমাত্রা 420 K এবং দক্ষতা 30%। ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা কত হতে হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে যেখানে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 420 K এবং দক্ষতা 30% দেওয়া হয়েছে। দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা কী হবে, তা বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1050 K: সঠিক, দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা 1050 K হবে। B. 168 K: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 432 K: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 252 K: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা 1050 K হবে, তাই সঠিক উত্তর A।

Another Explanation (5): ```html

তাপ ইঞ্জিন সংক্রান্ত সমস্যা

একটি তাপ ইঞ্জিনের তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা \( T_2 = 420 \) K এবং দক্ষতা \( \eta_1 = 30\% = 0.3 \)।

ধরি, উৎসের তাপমাত্রা \( T_1 \) K। আমরা জানি,

\( \eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1} \)

বা, \( 0.3 = 1 - \frac{420}{T_1} \)

বা, \( \frac{420}{T_1} = 1 - 0.3 = 0.7 \)

বা, \( T_1 = \frac{420}{0.7} = 600 \) K 😲

এখন, ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হবে। অর্থাৎ নতুন দক্ষতা \( \eta_2 = 2 \times \eta_1 = 2 \times 0.3 = 0.6 \)।

ধরি, নতুন উৎসের তাপমাত্রা \( T_1' \) K। তাহলে,

\( \eta_2 = 1 - \frac{T_2}{T_1'} \)

বা, \( 0.6 = 1 - \frac{420}{T_1'} \)

বা, \( \frac{420}{T_1'} = 1 - 0.6 = 0.4 \)

বা, \( T_1' = \frac{420}{0.4} = 1050 \) K।

অতএব, ইঞ্জিনের দক্ষতা দ্বিগুণ করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা 1050 K হতে হবে।🥳

```