একজন পরীক্ষার্থীকে 12টি প্রশ্ন থেকে 7টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। তাকে প্রথম 6টি থেকে ঠিক 4টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। সে কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি পরীক্ষার্থীকে 12টি প্রশ্ন থেকে 7টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রথম 6টি প্রশ্ন থেকে ঠিক 4টি প্রশ্ন নির্বাচন করতে হবে। প্রথম 6টি প্রশ্ন থেকে 4টি প্রশ্ন নির্বাচন করার উপায়: \( \binom{6}{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \) টি 🤩 যেহেতু মোট 7টি প্রশ্ন নির্বাচন করতে হবে, এবং প্রথম 6টি থেকে 4টি প্রশ্ন নির্বাচন করা হয়েছে, তাই বাকি প্রশ্নগুলো থেকে \(7 - 4 = 3\) টি প্রশ্ন নির্বাচন করতে হবে। বাকি প্রশ্ন আছে \(12 - 6 = 6\) টি। এই 6টি প্রশ্ন থেকে 3টি প্রশ্ন নির্বাচন করার উপায়: \( \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \) টি 🥳 সুতরাং, মোট প্রশ্ন বাছাই করার উপায়: \( \binom{6}{4} \times \binom{6}{3} = 15 \times 20 = 300 \) টি। 🎉 অতএব, পরীক্ষার্থী 300 প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে।😎