(x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশবিন্যাস - nPr (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
-56
Explanation:
Another Explanation (5):
bài viết :
bài toán : (x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
giải : 😃 দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা পাই: \( (x^4 - \frac{1}{x^3})^8 = \sum_{r=0}^{8} \binom{8}{r} (x^4)^{8-r} (-\frac{1}{x^3})^r \) এখন, আমাদের \(x^{11}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। সা???ারণ পদের সূচক হবে: \( 4(8-r) - 3r = 32 - 4r - 3r = 32 - 7r \) আমাদের প্রয়োজন, \( 32 - 7r = 11 \) \( 7r = 32 - 11 = 21 \) \( r = \frac{21}{7} = 3 \) সুতরাং, \(x^{11}\) এর সহগ হবে: \( \binom{8}{3} (1)^{8-3} (-1)^3 = \binom{8}{3} (-1) \) এখন, \( \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56 \) অতএব, \(x^{11}\) এর সহগ হলো: \( 56 \times (-1) = -56 \) সুতরাং, উত্তর: -56 🎉
bài toán : (x^4 -1/(x^3))^8 এর বিস্তৃতিতে x^11 এর সহগ হবে-
giải : 😃 দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা পাই: \( (x^4 - \frac{1}{x^3})^8 = \sum_{r=0}^{8} \binom{8}{r} (x^4)^{8-r} (-\frac{1}{x^3})^r \) এখন, আমাদের \(x^{11}\) এর সহগ নির্ণয় করতে হবে। সা???ারণ পদের সূচক হবে: \( 4(8-r) - 3r = 32 - 4r - 3r = 32 - 7r \) আমাদের প্রয়োজন, \( 32 - 7r = 11 \) \( 7r = 32 - 11 = 21 \) \( r = \frac{21}{7} = 3 \) সুতরাং, \(x^{11}\) এর সহগ হবে: \( \binom{8}{3} (1)^{8-3} (-1)^3 = \binom{8}{3} (-1) \) এখন, \( \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56 \) অতএব, \(x^{11}\) এর সহগ হলো: \( 56 \times (-1) = -56 \) সুতরাং, উত্তর: -56 🎉