CALCULUSশব্দটির সবগুলো অক্ষর একত্রে নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়, যেন প্রথম ও শেষে সর্বদা হয়।

CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলো একত্রে নিয়ে কতভাবে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষে সর্বদা L হয়?

🤔🤔🤔 চলো দেখা যাক!

CALCULUS শব্দটিতে মোট ৮টি অক্ষর আছে। এর মধ্যে L আছে ২টি, C আছে ২টি এবং U আছে ২টি। বাকি অক্ষরগুলো হলো A এবং S (প্রত্যেকটি ১টি করে)।

যেহেতু প্রথম ও শেষের অক্ষর L হতে হবে, তাই আমরা প্রথমে এবং শেষে L বসিয়ে দেই। তাহলে আমাদের হাতে থাকে ৬টি অক্ষর: C, A, C, U, U, S। এই ৬টি অক্ষরকে নিজেদের মধ্যে সাজাতে হবে।

এই ৬টি অক্ষরকে সাজানোর মোট উপায় হলো: \( \frac{6!}{2! \times 2!} \) 🤔 এখানে 2! দিয়ে ভাগ করা হয়েছে, কারণ C ২টি এবং U ২টি করে আছে।

এখন, \( \frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{720}{4} = 180 \) 🥳

সুতরাং, CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলো একত্রে নিয়ে 180 ভাবে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষে সর্বদা L হয়।

উত্তর: 180