একটি সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ \( \frac{d^2 x}{dt^2} + 16x = 0 \) হলে কণাটির পর্যায়কাল (T) সেকেন্ডে কত হবে?
A. π/4
B. π
C. π/8
D. π/2
E. 2π
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিসরল দোল শক্তি (গতিশক্তি ও বিভবশক্তি) (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
π/2
Explanation: \(\text{Solve: এখানে, } \omega^2 = 16 \implies \omega = 4 \implies \frac{2\pi}{T} = 4 \implies T = \frac{2\pi}{4} \\ \therefore T = \frac{\pi}{2} \\ \text{Ans. (C)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- সরল দোলন গতি সম্পন্ন কোন কণার বিস্তার X ও শক্তি E। শক্তি দ্বিগুণ ও ত্রিগুণ করতে হলে বিস্তার হতে হবে যথাক্রমে-
- সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন একটি বস্তুর বেগ 3 ms-1 এবং বেগ 4 ms-1 যখন সরণ 3m.দোলনের বিস্তার ও পর্যায়কাল নির্ণয় কর ।বস্তুুটির ভর 50kg হলে দোলনের মোট শক্তি নির্ণয় কর ।
- চিত্রে সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল কোনো কণার শক্তি বনাম সরণ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। কণাটির ভর 120g, বিস্তার 12cm এবং পর্যায়কাল 2s।OM = A/3সাম্যাবস্থা থেকে M বিন্দুতে আসতে কণাটির কত সময় লাগবে?
- একটি বস্তুকণা 4 cm বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিতে দুলছে। সাম্যাবস্থান থেকে কত সরণে বস্তুকণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান হবে?
- চিত্রে ২০ গ্রাম ভরের একটি বব সুতা দ্বারা ঝুলিয়ে দেওয়া হল। যেখানে OA=1m,BN=10cm,CM=2BNC বিন্দুতে দোলকের বিভবশক্তি কত?
- কোন শর্তে সরল ছন্দিত কণার বিভবশক্তি সর্বোচ্চ হয়? ব্যাখ্যা করো।
- সরলদোলন গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x = √3 sin 2nt হলে, সাম্যাবস্থা হতে 1m দূরে গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত কত?
- স্প্রিং-এ সঞ্চিত শক্তি হচ্ছে-বিভব শক্তিরাসায়নিক শক্তিযান্ত্রিক শক্তিনিচের কোনটি সঠিক?
- সরল দোলন গতি সম্পন্ন কণার বিভবশক্তি বনাম সরণ লেখচিত্???-
- চিত্রে সরল দোলকের জন্য সাম্যাবস্থা থেকে নির্দিষ্ট সরণে, গতিশক্তি =বিভবশক্তি।θ এর মান নির্ণয় করো।
- এখানে, T=2sউপরের চিত্র শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মেনে চলে ব্যাখ্যা কর।
- বিস্তার কী?
- সরল দোলন গতিসম্পন্ন একটি কণার সরন- x=√3 sin 2πtমিটারসাম্যাবস্থান থেকে 1m দূরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত কত?
- চিত্রে সরল দোলকের জন্য সাম্যাবস্থা থেকে নির্দিষ্ট সরণে, গতিশক্তি =বিভবশক্তি।উদ্দীপকের মন্তব্যটির সত্যতা যাচাই করো
- সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল কণার শক্তি বনাম সরণ লেখচিত্রটি ব্যাখ্যা কর।
- 8 kg ভরের একটি বস্তু x অক্ষের ধনাত্মক দিকে গতিশীল। যখন এটি x = 0 অবস্থানে থাকে তখন অক্ষ বরাবর একটি ধনাত্মক বল এর উপরে কাজ করে। বস্তুটি x = 5m অবস্থানে গেলে এর গতিশক্তি থাকে না। বস্তুটি x = 5 হতে x = 3m অবস্থানে যখন ফেরত যাবে, তখন এর বেগ কত হবে? [বস্তুটির আদি গতিশক্তি 30J]
- একটি 5g কণার গতিপথ x = 2t3 + 4t + 5m আকারে প্রকাশ করা যায়। কণাটির t = 2 sec এ গতিশক্তি কত?
- সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল একটি কণার ভর 100gm। কণাটির সর্বাধিক বিস্তার 10cm। সাম্যাবস্থান হতে সর্বাধিক বিস্তারের অবস্থানে পৌঁছাতে সময় লাগে 0.5 সে.।সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি ও বিস্তার অবস্থানে স্থিতিশক্তি সমান কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- কখন সরলছন্দিত কনার বিভব শক্তি সর্বোচ্চ হয়-- ব্যাখ্যা কর।
- যদি 60 kg ওজনের একটি লােক 4m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় বসে 3m বিস্তারে দুলতে থাকে, তাহলে লােকটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?
- কোনো এক মুহূর্তে A বিস্তারের সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোনো কণার বিভবশক্তি ও গতিশক্তি সমান। সাম্যাবস্থা থেকে সরণ-
- সরল ছন্দিত কণার সরণের সমীকরণ, x = √4sin4πt m। যখন কণাটি সাম্যবস্থান থেকে 2m দূরে তখন গতিশক্তি সর্বোচ্চবিভবশক্তি সর্বোচ্চমোট শক্তি = বিভবশক্তিনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি সরল দোলকের ববের ভর 2kg । একটি ঝুলন বিন্দু থেকে 1m সুতার সাহায্যে ঝোলানো হলো। ববের ব্যাসার্ধ 0.3m। উলম্ব রেখা হতে 0.5m দূরে টেনে ছেড়ে দিলে এটি দুলতে শুরু করে।উদ্দীপকে সরল দোলকটির গতিপথের সর্বনিম্ন বিন্দু এবং সর্বোচ্চ বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তি নিত্যতা সূত্র মেনে চলে কিনা -গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
- ববের ভর, 0.05 kg ,দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, 1 m অভিকর্ষজ ত্বরণ, 9.8 ms-2উদ্দীপকে C বিন্দুর কার্যকর বল নির্ণয় করো
- সরল দোল গতি সম্পন্ন বস্তুর মোট শক্তি এর সমীকরণ-
- 55 gm ভরের বস্তু স্প্রিং এ সংযুক্ত করলে 8.1 cm সংকুচিত হয়। \(k=1.8~N/m\) হলে, (i) সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm দূরত্বে এর বেগ কত? (ii) বস্তুর সর্বোচ্চ বেগ কত?
- চিত্রে একটি সেকেন্ড দোলক দেখানো হলো, যা ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। OA=2 m এবং BN 0.5 m, B দোলকটির সর্বোচ্চ অবস্থান। ববের ভর 5g m। দোলকটিকে চাঁদে নিয়ে যাওয়া হল। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে ৪1 গুণ ও 4 গুণ। পৃথিবীতে g = 9.8 ms-2 । উদ্দীপকে উল্লেখিত দোলকটি পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থানকালে A বিন্দুতে মোট শক্তি ও B বিন্দুতে মোট শক্তির কোনো পরিবর্তন হবে কিনা-উদ্দীপকের তথ্যমতে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি শূন্য হয় কণার কোন অবস্থানে?
- কখন সরল ছন্দিত কণার বিভব শক্তি সর্বোচ্চ হয়? ব্যখ্যা করো।
- x = 5 sin(πt +π) সরল ছন্দিত গতিতে থাকা একটি কণার সমীকরণ যেখানে প্রতিটি পদের মান SI এককে প্রকাশিত। 1s পর কণাটির বেগ নির্ণয় করো।
- তারের সম্প্রসারণে বিভবশক্তি সঞ্চিত হয়-ব্যাখ্যা কর।
- উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। [g = 9.8ms-2]উদ্দীপকের B বিন্দুতে দোলকটির গতিশক্তি বের কর।
- সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি বস্তু যখন তার সাম্যঅবস্থান থেকে 2 cm দূরে, তখন তার গতিশক্তি স্থিতিশক্তির 3 গুন। বস্তুটির দোলনের বিস্তার কত হবে?
- শক্তির সমবিভাজন নীতি কী?
- একটি স্প্রিং-এর এক প্রান্ত দৃঢ়ভাবে আটকিয়ে মুক্ত প্রান্তে 300 g ভরের একটি বস্তু যুক্ত করলে স্প্রিংটি 9 cm প্রসারিত হয়ে সাম্যাবস্থায় আছে। সাম্যাবস্থা হতে 6cm টেনে ছেড়ে দিলে এটি দোলতে থাকে।[g=9.8 ms-2]সাম্যাবস্থা হতে বস্তুটির সরণ যখন 3 cm হয় তখন এর বিভবশক্তি ও গতিশক্তির তুলনা কর।
- point B তে বিভব শক্তি কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোন বস্তুর সাম্যাবস্থা থেকে x দূরত্বে স্থিতিশক্তি নিচের কোনটির সমানুপাতিক?
- নিচের উদ্দীপকে একটি সরল দোলগতি সম্পন্ন কণার শক্তি বনাম সরণের লেখচিত্র দেওয়া হলো:A বিন্দুতে কণাটির সরণ নির্ণয় কর।
- উপরের উদ্দীপকে 0.02 kg ভরের একটি বস্তুকে O বিন্দু থেকে 1m লম্বা সুতার সাহায্যে ঝুলানো হল। A বিন্দু সর্বোচ্চ বিস্তার নির্দেশ করে যা বিন্দুতে 30° কোণ উৎপন্ন করে, এটিকে A বিন্দু পর্যন্ত টেনে ছেড়ে দেয়া হলে এটি দুলতে শুরু করে। [g = 9.8ms-2]উদ্দীপকে ব্যবহৃত দোলকটি যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে কিনা - গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
- একটি সরল ছন্দিত কণার অবস্থান যখন বিস্তারের 1/4 ভাগ, তখন গতিশক্তি স্থিতিশক্তির কত গুণ?
