1m দীর্ঘ তারে 10⁵ Nm^-2 বল প্রয়োগে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল 0.001m। তারটির ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, তারের দৈর্ঘ্য \(L = 1\,m\), দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \(\Delta L = 0.001\,m\), প্রয়োগকৃত বল \(F\) এর মান জানা নেই, তবে আমাদের জানা আছে বল প্রয়োগের ফলে শক্তির বা বলের মানের পরিবর্তন না হলেও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়েছে। তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে বলের মান \(10^5\, Nm^{-2}\)। এই মানটি সম্ভবত চাপ বা বলের চাপ। তবে সাধারণত, ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক (\(Y\)) নির্ণয়ে প্রয়োজন হয় বলের মান ও দৈর্ঘ্য পরিবর্তনের তথ্য। তাই, সলভেশন: Yংয়ের গুণাঙ্ক \(Y\) সংজ্ঞা: \[ Y = \frac{\text{অভ্যন্তরীণ বল} \times \আয়তন}}{\text{প্রতিকূলতা} \times \text{দৈর্ঘ্য}} \] তবে, সহজ সমীকরণে: \[ Y = \frac{\text{টান} \times L}{A \times \Delta L} \] কিন্তু এখানে, আমরা বল বা টান না জেনে, কেবলমাত্র চাপ বা বলের মান দেওয়া হয়েছে। অতএব, সাধারণত এই প্রশ্নে ব্যবহৃত সূত্র হলো: \[ Y = \frac{\text{প্রয়োগকৃত বল} \times L}{A \times \Delta L} \] এখানে, চাপ বা বল \(F/A = 10^5\, Nm^{-2}\) (অর্থাৎ, চাপ)। এই চাপের মাধ্যমে তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হয়েছে। অতএব, ইয়ংয়ের গুণাঙ্কের সূত্রে, \[ Y = \frac{\text{চাপ} \times L}{\Delta L} \] তাই, \[ Y = \frac{10^5\, Nm^{-2} \times 1\,m}{0.001\,m} = \frac{10^5 \times 1}{0.001} = 10^5 \times 10^3 = 10^8\, Nm^{-2} \] অতএব, উত্তর: \(\boxed{10^8\, Nm^{-2}}\)