যদি  vecA = hati + hatj + hatk এবং  vecB = 2hati + 2hatj + 2hatk  হয় তবে  vecB বরাবর  vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 দেওয়া আছে, \( \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k} \) আমাদের \( \vec{B} \) বরাবর \( \vec{A} \) এর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করতে হবে। 🤓 লম্ব অভিক্ষেপের সূত্রটি হলো: \[ \text{Projection of } \vec{A} \text{ on } \vec{B} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \] প্রথমে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(2) + (1)(2) + (1)(2) = 2 + 2 + 2 = 6 \] এরপর, \( |\vec{B}| \) এর মান বের করি: \[ |\vec{B}| = \sqrt{(2)^2 + (2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] এখন, লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করি: \[ \text{Projection of } \vec{A} \text{ on } \vec{B} = \frac{6}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \] সুতরাং, \( \vec{B} \) বরাবর \( \vec{A} \) এর লম্ব অভিক্ষেপ \( \sqrt{3} \). ✅