Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে ক্ষমতার মাত্রা সম্পর্কে জানতে চাওয়া হয়েছে। ক্ষমতার একক হচ্ছে কাজের হার, এবং এর মাত্রা বের করতে গাণিতিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. [ML²T⁻²]: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. [ML³T⁻²]: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. [ML²T⁻³]: সঠিক, এটি সঠিকভাবে বের করা হয়েছে। D. [ML²T⁻¹]: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. : নোট: এই প্রশ্নে ক্ষমতার একক ও মাত্রা সঠিকভাবে বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ক্ষমতার মাত্রা

ক্ষমতার মাত্রা \[ML^2T^{-3}\] কিভাবে নির্ণয় করা হয়, তা নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

ক্ষমতার সংজ্ঞা

ক্ষমতা (Power) হলো কাজ করার হার। অর্থাৎ, প্রতি একক সময়ে সম্পাদিত কাজকে ক্ষমতা বলে।

গাণিতিকভাবে, \(P = \frac{W}{t}\), যেখানে:

• \(P\) = ক্ষমতা (Power)
• \(W\) = কাজ (Work)
• \(t\) = সময় (time)

কাজের মাত্রা

কাজ (Work) হলো বল (Force) এবং সরণের (Displacement) গুণফল।

\(W = F \cdot s\), যেখানে:

• \(F\) = বল (Force)
• \(s\) = সরণ (Displacement)

বলের মাত্রা = \(MA\)= \(MLT^{-2}\) 🤩

সরণের মাত্রা = \(L\)📏

সুতরাং, কাজের মাত্রা, \([W] = [F] \cdot [s] = MLT^{-2} \cdot L = ML^2T^{-2}\) 💪

ক্ষমতার মাত্রা নির্ণয়

আমরা জানি, \(P = \frac{W}{t}\)

সুতরাং, ক্ষমতার মাত্রা, \([P] = \frac{[W]}{[t]} = \frac{ML^2T^{-2}}{T} = ML^2T^{-3}\) 🎉

অতএব, ক্ষমতার মাত্রা হলো \(ML^2T^{-3}\)।

\(\therefore\) ক্ষমতার মাত্রা= \(ML^2T^{-3}\)✅

```