If regular polygon with n sides has any of its angle represented in both radian and degree representations,then the difference between those two values will be:

একটি \(n\) বাহু বিশিষ্ট সুষম বহুভুজের প্রতিটি কোণের মান ডিগ্রিতে \(\frac{(n-2) \times 180}{n}\) এবং রেডিয়ানে \(\frac{(n-2) \times \pi}{n}\)।

অতএব, ডিগ্রি ও রেডিয়ানের মানের পার্থক্য:

\(\left| \frac{(n-2) \times \pi}{n} - \frac{(n-2) \times 180}{n} \right|\)

= \(\left| \frac{(n-2)}{n} (\pi - 180) \right|\)

= \(|\pi - 180| \left| \frac{n-2}{n} \right|\)

= \(|\pi - 180| \left| 1 - \frac{2}{n} \right|\)

যেহেতু \(180 > \pi\), তাই \(|\pi - 180| = 180 - \pi\).

সুতরাং, পার্থক্যটি হলো: \((180 - \pi) \left( 1 - \frac{2}{n} \right)\) অথবা \((\pi - 180)(1 - \frac{2}{n})\) এর পরম মান। 🤔

যদি \(\pi\) এর মান 3.1416 হয়, তবে \(\pi - 180\) ঋণাত্মক হবে। 🤔

কিন্তু যেহেতু পার্থক্য বের করতে বলা হয়েছে, তাই আমরা পরম মান (absolute value) বিবেচনা করি। 🤓

সুতরাং, উত্তরটি হবে: \( | (\pi - 180)(1 - \frac{2}{n}) |\)। 🎉

সাধারণভাবে, আমরা \( (180-\pi)(\frac{n-2}{n}) \) অথবা \( (\pi-180)(\frac{n-2}{n}) \) বলতে পারি। 😁